2010年3月7日 星期日

成績的地理?


教育資源的城鄉差距是否導致學生成績出現落差,向來是引人注目的社會焦點。但受限於隱私權的考量,成績資料不易取得。過去學術研究只能以「上大學機率」或「受教育年數」來衡量教育成就的城鄉差距。

最近刊登於人口學刊 37 期的論文「教育成就與城鄉差距」,是臺灣第一篇直接以學生成績探討城鄉差距的文章。作者取得 2007 年學科能力測驗的成績資料,畫出上面的地圖。


然而,利用各鄉鎮的學測平均分數,就能分析教育成就的城鄉差距了嗎?李組長眉頭一皺,發現事情並不單純。讓我們來看看美國的例子。美國許多高中畢業生會去參加 SAT,做為大學入學申請的成績證明。換言之,美國的 SAT 相當於臺灣的學科能力測驗。美國各州的 SAT 平均分數,當然也能畫成地圖。下圖是閱讀分數的分布:


顯而易見地,中西部學生的閱讀平均分數最高,而東部學生的閱讀平均分數相當低。前者可高出後者 100 分以上。事實上,數學分數、寫作分數的分布幾乎與閱讀分數雷同,這裡就不再重複了。這是否意味著,中西部學生的成績比東部學生好呢?在下結論之前,不如再來看看另外一張圖:


這張地圖描繪各州高中畢業生報考 SAT 的比率。咦,怎麼跟成績分布圖正好相反呢?中西部的報考率不到 30%,而東部的報考率可達 80% 以上。是的,平均分數與報考率呈現顯著的負相關。



上圖的橫軸是報考率,縱軸是閱讀平均分數。一個州的報考率如果愈高,其平均分數就愈低。這一點都不奇怪。在中西部,只有成績最頂尖的學生才去考 SAT,平均分數當然高;在東部,放牛班學生也跑去考,當然是把整體平均分數往下拉了。

同樣的道理,臺灣的學科能力測驗並非所有人都去報考。以 2007 年而言,報考人數約為 15 萬人,而應屆畢業生的年齡層約有 30 萬人口。換言之,報考率大概是一半。重要的是,每個鄉鎮的報考率應該不太一樣。有些地方高,有些地方低。由此可見,只掌握各鄉鎮的平均分數而不知其報考率,對於探討教育成就的城鄉差距而言,並不充分。


相關閱讀:「菜英文日」?

15 則留言:

  1. 在看過這篇文章之前,我也完全沒想過報考率(and人數?)所代表的意義。要是忽略了這個因素,確實會產生誤解(我就被SAT第一張圖給『騙到』了)。

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  2. 版主及樓上所言甚是.
    本來平均來自於人數總和.但卻可能不是那個身份的總人數.再加上地域別.可討論的更多了.
    常常我們都推崇數字會說話.卻沒反省數字說假話!或根本就是假數字哩.

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  3. 人口學刊審查該論文的教授居然沒有發現這麼嚴重的問題.....

    附帶一提,當年學測10萬多人,但是在那篇論文中,學測中心只用簡單隨機抽樣給了1萬一千人的數據,所以對於考生少的鄉鎮容易發生偏差,這點作者自己倒是有承認。

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  4. 哇! 看了站長給的連結「菜英文日」
    才知道台灣托福成績爛是因為很多人去考,
    什麼沒聽過的國家英文都比台灣好, 而且成績居然比美國英國還好...
    那是因為只有少數最資優的人去考,
    (那日本最爛, 所以日本最多人去考?)
    今天才知道原來所謂的英文程度排名有這麼大的問題...

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  5. 樓上可以參考漫畫東大特訓班,裡面也是同樣主張(太多人考)。

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  6. 我就一直覺得奇怪,
    台灣義務教育這麼普及, 大家多少都受過英文教育, 日本應該也是,
    為什麼英文會輸給一些人口一半是文盲的第三世界國家?
    我想如果每個國家都派100個最優秀的學生去考托福,
    (或是同樣派100個最白癡的文盲去考托福)
    台灣日本的英文就不一定會墊底了...

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  7. 據我所知中西部的人考ACT的比較多
    http://en.wikipedia.org/wiki/ACT_%28test%29
    中西部會考SAT的人確實有可能成績較好
    因為成績普通的人就隨便找家附近接受ACT的學校念了

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  8. 疑問:
    那統計學上如何將受測人數納入後, 計算出題目所想要知道的答案?

    是否有城鄉差距/何地的學生成績較好?

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  9. 1. 看高中基測就不會有這種 Selection Bias 的問題存在了。

    2. 美國的 SAT 分數還是跟 zip code 高度相關的

    3. 要討論如果解決 Selection Bias 的問題 個體經濟計量理論有相關的方法

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  10. 受教了。這種分析應該多更多科學的數字來討論才是,不要看到了幾個數字就斷章取義了。

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  11. 數字不會騙人,只是不會告訴你全部

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  12. 原來是這樣, 上了一課

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  13. 有辦法取得報考率將分析完成嗎?

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  14. US education system is running the "neighborhood high schools" concept. There are no "star high schools" like the ones in Taiwan. Thus, in general, US statistics reflect more truth than the ones in Taiwan.
    In US, only 50% of high school graduates choose to study in colleges directly after high schools. This is the main reason, there are no that many people taking SAT.

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  15. When I studied in one of the "star high schools" in Taipei city, there were over 50% of the classmates coming outside Taipei city. Their home cites/towns reached as far as I-Lan and Taoyuan counties.

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